Леонардо Пизанский (1170-1250г.) более известный под именем Фибоначчи был первым крупным математиком средневековья. Именно он ввел арабские цифры вместо римских.
Одним из величайших его открытий считается открытие, так называемый, последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Эта последовательность суммационная и, начинается с двух 1, затем каждый следующий член получается путем сложения двух предыдущих:
1, 1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21 …
Попробуем разделить любой член последовательности на предыдущий, начиная с пятого:
5: 3=1, 666…
8: 5=1, 6
13: 8=1, 625…
21: 13=1, 615..
Продолжая вычисления Фибоначчи определил, что полученные частные колеблются около иррационального числа 1. 61803398875…и через раз, то превосходят, то – не достигают его. Этот процесс можно продолжать бесконечно. Можно утверждать, что эта последовательность асимптотически м к этому числу. Для краткости его значением принимается 1. 618, хорошо знакомое нам число из курса школьной математики – фи (Ф = 1. 618).
Если же взять отношение членов последовательности, которые отстоят друг от друга на одну позицию, то мы получим 0. 382. Например, 21: 55 = 0. 382. И это верно для всех членов последовательности.
Это соотношение имеет много названий: Божественная пропорция, Золотое сечение, Золотое среднее, Отношение вертящихся квадратов, Что интересно, если разделить любой член последовательности на последующий, то получается величина, обратная к 1. 618 величина (1: 1. 618). И это еще не все: a n 2 =a n-1 хa n+1 плюс или минус 1
5 2 = (3 x 8) + 1
8 2 = (5 x 13) – 1
13 2 = (8 x 21) + 1
Плюсы и минусы постоянно чередуются.
Об использовании чисел Фибоначчи в торговле поговорим в следующей статье.